HOMELv009 関数列 $f_n(x) = \frac{x}{1+nx^2}$ の $(-\infty, \infty)$ における一様収束性を述べなさい。 2026年4月27日 最大値を求めると $1/(2\sqrt{n})$ であり、$n \to \infty$ で $0$ に収束するため一様収束する。 微分方程式 $y” + y = \sec x$ の特解を求めるのに適した手法はどれか。 多項式 $x^2 + 1$ が有理数体 $\mathbb{Q}$ 上で既約であることを示唆する性質はどれか。
