関数 $f(x)$ が開区間で $n$ 回微分可能であるとき、テイラーの定理における剰余項の「ラグランジュの形」に含まれる導関数は何階か。

体 $F$ の拡大体 $L$ において、拡大次数 $[L:F]$ が素数であるとき、中間体 $M$ ($F \subset M \subset L$) について何がいえるか。