z = cosθ + i sinθ のとき、z^n + z^{-n} を簡単にするとどれか。

2026年4月27日

ド・モアブルの定理より (cos nθ + i sin nθ) + (cos nθ – i sin nθ) = 2cos nθ である。

関数 f(x) = e^x sin(x) の導関数 f'(x) はどれか。

定積分 ∫[0 to 1] x e^x dx の値はいくらか。