セキュリティグループのルール変更は、既存の接続（Established Connection）にどのような影響を与えますか。

Lambda関数をVPC内で実行するように設定しました。この関数がインターネット上の外部APIにアクセスしようとするとタイムアウトします。解決策として適切なものはどれですか。