「ピクチャ イン ピクチャ (PiP)」セッションで、メインセッションのブラウザログイン情報を利用できるか。

PiPは同じWindowsユーザーとして実行されるため、ブラウザのプロファイル（Cookieやキャッシュ）は通常共有され、ログイン状態も維持される場合が多い。