「複合ポアソン過程」において、時刻 t までのクレーム件数 N(t) の期待値が λt、一件あたりの損害額の分散が σ^2 のとき、総損害 S(t) の分散はどれか。

公式 Var[S] = E[N]Var[X] + Var[N](E[X])^2 に、E[N]=Var[N]=λt を代入すると λt(Var[X]+(E[X])^2) = λt E[X^2] となる。