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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

「テイル・バリュー・アット・リスク（TVaR）」がコヒーレントなリスク尺度であるための前提条件はどれか。

TVaR（または期待ショートフォール）は、分布の形状に関わらず常にコヒーレントなリスク尺度の4性質を満た…

2026年3月27日

チェインラダー法における「進展係数」がすべて1.0である三角形から算出される支払備金（未払分）の総額はいくらか。

進展係数が1.0であることは、既払額がそれ以上増加しないことを意味するため、将来の支払義務（備金）はゼ…

2026年3月27日

「ルンドベルグの調整係数R」を求める方程式の解は、通常いくつ存在するか（r > 0 の範囲で）。

安全割増が正で積率母関数が存在する場合、方程式は r=0 以外の正の領域で唯一の解 R を持つ。

2026年3月27日

「指数原理」において、リスクXが非常に小さい（0に近い）とき、保険料Pはどの値に近似されるか。

リスクが小さい（またはリスク回避度が小さい）極限では、指数原理は期待値原理（純保険料）に一致する。

2026年3月27日

ワイブル分布の累積分布関数 F(x) = 1 – exp(-(x/θ)^k) において、k > 1 のときのハザード関数（事故発生率）の形状はどうなるか。

k > 1 は「摩耗故障型」と呼ばれ、時間が経過するほど（または損害額が大きくなるほど）発生確率が高まる…

2026年3月27日

ポアソン過程において、強度λを「単位時間あたりの平均発生件数」とするとき、1/λは何を意味するか。

指数分布に従う発生間隔の期待値は、発生率の逆数である 1/λ となる。

2026年3月27日

複合ポアソン過程における「ワルドの等式（Wald’s Identity）」が示す、総損害 S の期待値の構成はどれか。

総損害の期待値は、発生件数の期待値と一件あたりの平均損害額の積に等しいという基本公式。

2026年3月27日

進展三角形の「対角線要素」に異常に大きな値が見られる場合、データクレンジングとしてまず確認すべきことはどれか。

特定の支払いタイミング（対角線）での突発的な数値は、事故の集中だけでなく事務的なエラーである可能性…

2026年3月27日

対数正規分布において、パラメータ σ が 0 に近づくとき、この分布はどのような状態に近づくか。

ばらつきを示すσが消失すると、確率は中心的な値である exp(μ) の一点に収束する。

2026年3月27日

「クォータシェア再保険」と「サープラス再保険」の最も大きな違いはどれか。

クォータシェアは全契約一律比率だが、サープラスは自留額（ライン）を超える部分のみを再保険に出すため…

2026年3月27日