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Lv004

「Lv004」の記事一覧

2つの変量 x, y の相関係数が -0.9 であるとき、散布図の傾向として正しいものはどれか。

相関係数が -1 に近いほど強い負の相関（右下がり）を示す。

2026年4月17日

方べきの定理において、円外の点 P から引いた接線の長さを L、割線を PA, PB とするとき正しい関係はどれか。

方べきの定理の基本性質により接線^2 = 割線の線分積が成り立つ。

2026年4月17日

|a|=2,b|=3,a-b|=√7 のとき、a と b のなす角はいくらか。

|a-b|^2 =a|^2 +b|^2 - 2|a||b|cosθ より 7 = 4 + 9 - 12cosθ、cosθ = 1/2 となる。

2026年4月17日

曲線 y = x^2 と直線 y = x で囲まれた部分の面積はいくらか。

∫[0 to 1] (x - x^2) dx = [x^2/2 - x^3/3] = 1/2 - 1/3 = 1/6 である。

2026年4月17日

漸化式 a(1)=1, a(n+1)=2a(n)+1 で定まる数列の一般項 a(n) はどれか。

特性方程式 α=2α+1 より α=-1、a(n)+1 = 2^(n-1)(1+1) より導かれる。

2026年4月17日

曲線 y = e^x の点 (0, 1) における接線の方程式はどれか。

y' = e^x より傾きは e^0 = 1、接線は y - 1 = 1(x - 0) となる。

2026年4月17日

1枚の硬貨を5回投げるとき、表がちょうど3回出る確率はいくらか。

5C3 * (1/2)^5 = 10 / 32 = 5/16 である。

2026年4月17日

三角形 ABC において a=7, b=5, c=8 のとき、cosA の値はいくらか。

余弦定理より cosA = (5^2 + 8^2 - 7^2) / (2 * 5 * 8) = 40/80 = 1/2 となる。

2026年4月17日

cos(2x) = 1/2 のとき、0 <= x < π における x の値はいくつか。

2x = π/3, 5π/3 より x = π/6, 5π/6 の2つである。

2026年4月17日

x + 1/x = 3 のとき、x^2 + 1/x^2 の値はいくらか。

(x + 1/x)^2 - 2 = 3^2 - 2 = 7 となる。

2026年4月17日