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Lv021

「Lv021」の記事一覧

既発生未報告（IBNR）備金の算出において、チェインラダー法が前提としているのはデータのどのような特性か。

チェインラダー法は過去の支払進展の実績（パターン）が将来も繰り返されるという仮定に基づいている。

2026年3月27日

リスクXが定数cであるとき、分散原理 P = E[X] + αVar[X] による保険料Pはどうなるか。

定数の分散は0であるため、割増部分は消えて期待値cのみが残る。

2026年3月27日

信頼水準90%のVaRと、同じ水準の期待ショートフォール（ES）の大小関係は常にどうなるか。

ESはVaRを超えた範囲の平均であるため、理論上必ずVaRより大きくなる。

2026年3月27日

パレート分布の形状パラメータαが1.5のとき、分散は存在するか。

パレート分布の分散が存在するには α > 2 が必要である。

2026年3月27日

クォータシェア再保険において、再保険者が40%の責任を負うとき、元受会社が受け取る手数料の計算基礎はどれか。

手数料は通常、再保険者に割り当てられた保険料（再保険料）に対して一定率で計算される。

2026年3月27日

期待値原理において、純保険料を100、安全割増率を0.2とした場合の保険料はいくらか。

P = 100 * (1 + 0.2) = 120 と計算される。

2026年3月27日

チェインラダー法における「累積進展係数（CDF）」が2.5であるとき、既払額が100なら最終損害推定量はいくらか。

最終損害推定量は「既払額 × 累積進展係数」で求められる。

2026年3月27日

「ルンドベルグの不等式」が示す破産確率の上限は初期資産 u に対してどのような形状か。

破産確率は exp(-Ru) の形、すなわち初期資産に対して指数関数的に減少する。

2026年3月27日

ガンマ分布の期待値をμ、分散をVとするとき、尺度パラメータθはどのように表されるか。

ガンマ分布の期待値 αθ と分散 αθ^2 の比をとると V/μ = θ となる。

2026年3月27日

ポアソン過程において、時間間隔 t における発生件数が n である確率 P(N(t)=n) を表す式はどれか。

ポアソン分布の確率質量関数の定義式において、平均をλtとしたものである。

2026年3月27日