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Lv026

「Lv026」の記事一覧

信頼度 Z = n / (n+K) において、nが無限大に近づくとき、Zはどの値に収束するか。

サンプル数nが十分に大きくなれば、実績データの信頼度は1（100%）に近づく。

2026年3月27日

「IBNR備金」の計算において、三角形の右下の空白部分を埋める操作を一般に何と呼ぶか。

過去の進展パターンを将来の未観測部分に適用して予測値を出すことを指す。

2026年3月27日

パレート分布において、最小値パラメータθを大きくすると、分布の期待値はどう変化するか。

期待値は αθ / (α-1) であり、θに比例して大きくなる。

2026年3月27日

クォータシェア再保険において、再保険シェアが70%のとき、1,000万円の損害に対する元受会社の負担額はいくらか。

元受の自留割合は 100% - 70% = 30% であるため、300万円を負担する。

2026年3月27日

コヒーレントなリスク尺度が満たす「並進不変性（Translation Invariance）」の意味はどれか。

リスクに確定的な損失cを加えると、リスク評価額もcだけ増加するという性質である。

2026年3月27日

チェインラダー法で、累積進展係数（CDF）が1.25のとき、最終損害額に対する既払額の割合（進展率）は何%か。

進展率は 1 / CDF で求められるため、1 / 1.25 = 0.8、すなわち80%となる。

2026年3月27日

期待値原理において、純保険料が500、営業保険料が600のとき、安全割増率θはいくらか。

600 = 500 * (1 + θ) より、θ = 0.2 と計算される。

2026年3月27日

「ルンドベルグの方程式」を解いて得られる調整係数Rは、どのような値の範囲をとるか。

正の安全割増がある場合、方程式は必ず正の実数解Rを持つ。

2026年3月27日

指数分布の生存関数 S(x) = P(X > x) を表す式はどれか。

生存関数は 1 - 累積分布関数 F(x) であり、指数分布では exp(-λx) となる。

2026年3月27日

ポアソン過程において、時間間隔[0, t]における発生件数N(t)の分散 Var[N(t)] はいくらか。

ポアソン分布の性質により、期待値と分散はともにパラメータ（λt）に等しい。

2026年3月27日