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Lv028

「Lv028」の記事一覧

既発生既報告備金（OS備金）が不足している（過小評価されている）場合、チェインラダー法を「報告損害額（既払＋OS）」に適用するとどうなるか。

ベースとなる報告額が実態より低いため、そこから算出される将来の最終損害額も低く見積もられてしまう。

2026年3月27日

「複合ポアソン分布」の積率母関数 M_S(z) を、件数の期待値λと損害額の積率母関数 M_X(z) で表すとどれか。

複合分布の特性関数や積率母関数の導出における標準的な公式である。

2026年3月27日

一般化パレート分布（GPD）において、形状パラメータ ξ > 0 のとき、分布の裾の性質はどうなるか。

ξ > 0 のとき、GPDは多項式的に減衰する厚い裾を持ち、巨大損失のモデル化に適する。

2026年3月27日

コヒーレントなリスク尺度の「単調性」によれば、常に Y >= X である場合、ρ(X) と ρ(Y) の関係はどうなるか。

損失が大きいリスクYに対しては、リスク評価額ρ(Y)もX以上でなければならないという一貫性の条件である。

2026年3月27日

再保険の「バーニング・コスト」を算出する際、損害額に加味すべき要素として最も重要なものはどれか。

過去の損害額を現在の価格水準や引受規模に修正しないと、将来の純保険料として適切に機能しない。

2026年3月27日

「指数原理」において、リスクXに確定的な定数cを加えたとき、保険料P(X+c)はどうなるか。

指数原理は並進不変性（不変性）を満たすため、確定的な損失はそのまま保険料に加算される。

2026年3月27日

チェインラダー法において、1年目から2年目への進展係数が2.0、2年目から3年目への進展係数が1.5のとき、3年目時点での累積支払額が300なら、1年目の支払実績はいくらだったか。

300 / (1.5 * 2.0) = 300 / 3.0 = 100 と計算される。

2026年3月27日

調整係数Rの方程式 1 + (1+θ)E[X]r = M_X(r) の右辺 M_X(r) をテイラー展開したとき、2次までの近似でRはどう表されるか。

この近似式は、調整係数が安全割増に比例し、損害額の2次モーメントに反比例することを示している。

2026年3月27日

ポアソン過程において、第1回の事故発生時刻T1と、第1回から第2回までの間隔T2の関係はどうなるか。

ポアソン過程の定義により、各事象の発生間隔は独立かつ同一の指数分布に従う。

2026年3月27日

対数正規分布 LN(μ, σ^2) の期待値を表す式はどれか。

対数正規分布の平均は、正規分布のパラメータμとσを用いて exp(μ + σ^2/2) となる。

2026年3月27日