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Lv031

「Lv031」の記事一覧

確率密度関数f(x)の全区間にわたる積分値はいくつになるか。

確率は全事象の和が1（100%）となるよう定義されているため、密度関数の積分（面積）は必ず1になる。

2026年3月13日

関数f(x)の二階微分f”(x)が常に正であるとき、グラフの形状はどうなるか。

二階微分が正であることは、傾きが増加し続けていることを意味し、グラフは下に凸の形状になる。

2026年3月13日

ベクトルaとbが「一次独立（線形独立）」であるとはどういう状態か。

一次独立とは、k1*a + k2*b = 0 が成り立つのが k1=k2=0 の場合に限られる、つまり互いに平行でない状態を…

2026年3月13日

n回のベルヌーイ試行を行う確率分布はどれか。

成功確率pの試行をn回行ったときの成功回数の分布を二項分布と呼ぶ。

2026年3月13日

行列Aの固有値分解が A = PDP^-1 と表されるとき、行列Dはどのような行列か。

対角化において、中央の行列Dは対角成分に固有値が並び、それ以外が0の対角行列となる。

2026年3月13日

標本平均の標準偏差（標準誤差）は、サンプルサイズnが大きくなるとどう変化するか。

標準誤差は母標準偏差をサンプルサイズの平方根で割った値であり、nが増えると精度が上がる（ばらつきが減…

2026年3月13日

合成関数の微分法（連鎖律）を表す式はどれか（y=f(u), u=g(x)とする）。

合成関数の微分は、構成する各関数の微分の積として計算される。

2026年3月13日

離散確率分布において、エントロピーが最大となるのはどのような分布か。

すべての事象が等確率で起こるとき、予測が最も困難であり、情報量（エントロピー）は最大となる。

2026年3月13日

正則行列AとBの積の逆行列(AB)^-1を表す式として正しいものはどれか。

行列の積の逆行列は、それぞれの逆行列を逆順に掛けたものになる。

2026年3月13日

「相関関係」と「因果関係」の違いに関する説明として正しいものはどれか。

「擬似相関」の存在などもあり、統計的な相関が高いことが直接的な原因と結果の関係を意味するとは限らな…

2026年3月13日