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Lv034

「Lv034」の記事一覧

名目利率 $j^{(m)}$ が一定のとき、分割回数 $m$ を無限大に飛ばしたときの極限値は何に一致するか。

連続複利の極限における利率の定義が利力 $\delta$ である。

2026年3月27日

就業不能保険において、発生率を $i_x$、回復率を $r_x$ とするとき、これらを扱う数理手法を何と呼ぶか。

死亡だけでなく就業不能や回復といった複数の状態遷移を扱うのが多重脱退残存表である。

2026年3月27日

保険金額が毎年 $g$% ずつ複利で増加する終身保険の計算において、実質的な予定利率はどうなるか。

現価計算の割引因子 $v$ と増額因子 $(1+g)$ の比率が新たな実質利率を構成する。

2026年3月27日

チルメル額 $\alpha$ を用いた初年度のチルメル式準備金 ${}_1V^z$ は、平準純保険料式準備金 ${}_1V$ とどう関係するか。

チルメル法では初期費用の未回収分を準備金から差し引くため、平準式より小さくなる。

2026年3月27日

$R_x$ を用いて計算される主な保険種類はどれか。

$R_x$ は $M_x$ の累積和であり、保険金が毎年増加する商品の現価計算に用いられる。

2026年3月27日

責任準備金の「将来法」と「過去法」が一致するための絶対条件はどれか。

同じ計算基礎を用いれば、収支相等の原則により将来法と過去法の結果は数学的に一致する。

2026年3月27日

2人の被保険者のうち、いずれか一方が死亡した時に支払われる保険 $A_{xy}$ において、死力 $\mu_{xy}$ はどう表されるか。

連生（両方生存）の状態からの脱退は、いずれかの死亡で発生するため、個々の死力の和となる。

2026年3月27日

$x$ 歳加入 $n$ 年確定期間付終身年金の現価を表す式はどれか。

最初の $n$ 年間の確定支払と、その後の生存を条件とした終身支払の和である。

2026年3月27日

一様分布仮定（UDD）において、$x+t$ 歳の死力 $\mu_{x+t}$ が $t$ とともに増加する理由はどれか。

UDDでは単位時間あたりの死亡数は一定だが、母集団（生存数）が減るため率は上昇する。

2026年3月27日

$n$ 年定期保険において、保険金が年度内に死亡した瞬間に支払われる場合の純保険料を $\bar{A}^1_{x:\bar{n|}}$ と書く。この「バー」が意味する仮定はどれか。

記号の上のバーは、給付が離散的（年度末）ではなく連続的（死亡の瞬間）であることを示す。

2026年3月27日