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Lv034

「Lv034」の記事一覧

複合ポアソン過程における「ワルドの等式（Wald’s Identity）」が示す、総損害 S の期待値の構成はどれか。

総損害の期待値は、発生件数の期待値と一件あたりの平均損害額の積に等しいという基本公式。

2026年3月27日

進展三角形の「対角線要素」に異常に大きな値が見られる場合、データクレンジングとしてまず確認すべきことはどれか。

特定の支払いタイミング（対角線）での突発的な数値は、事故の集中だけでなく事務的なエラーである可能性…

2026年3月27日

対数正規分布において、パラメータ σ が 0 に近づくとき、この分布はどのような状態に近づくか。

ばらつきを示すσが消失すると、確率は中心的な値である exp(μ) の一点に収束する。

2026年3月27日

「クォータシェア再保険」と「サープラス再保険」の最も大きな違いはどれか。

クォータシェアは全契約一律比率だが、サープラスは自留額（ライン）を超える部分のみを再保険に出すため…

2026年3月27日

コヒーレントなリスク尺度の性質「劣加法性」 ρ(X+Y) <= ρ(X) + ρ(Y) を満たさない代表的なリスク尺度はどれか。

VaRは特定の極端な損失分布の組み合わせにおいて、合算後のリスクが個別の和を上回ることがあり、劣加法性…

2026年3月27日

マック法（Mack’s Method）において、進展係数の推定に「加重平均」を用いる統計的な正当性はどれか。

前期実績に比例してばらつきが増えるモデルでは、加重平均が最も効率的な推定量になる。

2026年3月27日

「破産確率の積分方程式」を解く際、損害額分布が指数分布であれば、この方程式はどのような形式の微分方程式に変換できるか。

指数分布の無記憶性を利用することで、積分項を解消し、1階の常微分方程式として解くことができる。

2026年3月27日

「分散原理」において、割増係数 α = 0.001 のとき、期待値1000、分散40000のリスクの保険料はいくらか。

P = 1000 + 0.001 * 40000 = 1000 + 40 = 1040 となる。

2026年3月27日

パレート分布 f(x) = αθ^α / x^{α+1} において、x が θ から 2θ までの間に含まれる確率はどれか。

累積分布関数 F(x) = 1 - (θ/x)^α を用いて、F(2θ) - F(θ) = (1 - (1/2)^α) - 0 を計算する。

2026年3月27日

ポアソン分布の「過分散（Overdispersion）」をモデル化するために、ポアソン分布の期待値をガンマ分布で混合して作られる分布はどれか。

期待値が不均質である（ばらつく）ポアソン分布の混合は、期待値より分散が大きい負の二項分布となる。

2026年3月27日