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Lv035

「Lv035」の記事一覧

生命表における $e_x$（期待余命）と $\mathring{e}_x$（平均余命）の一般的な差はどれほどか。

離散的な $e_x$ と連続的な $\mathring{e}_x$ の差は、年度内死亡の一様分布を仮定すると $0.5$ となる。

2026年3月27日

資産 $A$ を利率 $i$ で $n$ 年間運用したときの複利終価を表す式はどれか。

複利運用では、1年ごとの成長因子 $(1+i)$ を期間分だけ乗じる。

2026年3月27日

変額保険の責任準備金を「定額部分」と「変動部分」に分ける際、特別勘定で運用されるのはどちらか。

変額保険の原資となる積立金は、原則として特別勘定（外部運用）で管理される。

2026年3月27日

「延長保険」へ変更した際、元の保険に付加されていた特約はどうなるのが一般的か。

延長保険は主契約の準備金を充当して期間を算出するため、通常、特約の保障は継続されない。

2026年3月27日

$(x)$ が死亡した後、$(y)$ が生存している期間のみ支払われる年金 $a_{x|y}$ を単独年金で表すとどれか。

$(y)$ への年金から、両者が生存していて支払われない期間（連生期間）を差し引く。

2026年3月27日

$D_x$ の対数微分 $-\frac{d}{dx} \ln D_x$ は何に一致するか。

$D_x = e^{-\delta x} l_x$ であるため、対数微分をとると利力 $\delta$ と死力 $\mu_x$ の和になる。

2026年3月27日

保険料払込期間 $n$ が終了した直後の養老保険の責任準備金はいくらか。

払込終了後は将来の収入がないため、準備金は将来の給付現価そのものに等しくなる。

2026年3月27日

連続払終身年金 $\bar{a}_x$ の利力 $\delta$ に関する微係数 $d\bar{a}_x/d\delta$ は何を表すか。

現価を利力で微分すると、$-\int t v^t {}_tp_x dt$ となり、支払時期の現価加重平均の負数となる。

2026年3月27日

$n$ 年満期養老保険の一時払純保険料 $A_{x:\bar{n|}}$ を $v, n, p_x$ を用いて表すとどれか。

養老保険は、期間内の死亡保障と、満期時の生存保障（$n$年後の1を割り引いたもの）の和である。

2026年3月27日

$l_x$ が $x$ の3次関数で近似される生命表において、死力 $\mu_x$ の形状はどうなるか。

死力は $l_x$ の微分を $l_x$ で除したものであるため、3次式の微分÷3次式の形となる。

2026年3月27日