HOME
Lv041

「Lv041」の記事一覧

モンテカルロ法による数値積分の誤差は、サンプル数Nに対してどのようなオーダーで収束するか。

次元数に依存せず、サンプル数の平方根に反比例して誤差が減るため、高次元積分の近似計算に適している。

2026年3月13日

高次元空間における「次元の呪い」の現象の一つとして正しいものはどれか。

次元が高くなると、原点付近の体積比率が極端に減り、ほとんどの体積が表面の薄い皮の部分に集まる。

2026年3月13日

行列の「フロベニウスノルム」の定義はどれか。

行列をベクトルとみなしたときのユークリッドノルム（L2ノルム）に相当し、行列の「大きさ」を測る指標の…

2026年3月13日

確率論における「i.i.d.」は何の略か。

複数の確率変数が互いに独立であり、かつすべて同じ確率分布に従っている状態を指す。

2026年3月13日

ソフトマックス関数などの計算で、オーバーフローを防ぐために使われるテクニックはどれか。

最大値を引いてからexpを計算することで、数値が大きくなりすぎて計算不能になるのを防ぐ手法。

2026年3月13日

共分散行列の性質として常に成り立つものはどれか。

共分散行列は定義より対称行列であり、固有値は常に非負（半正定値）となる。

2026年3月13日

多変数関数f(x)の極値判定に用いられる「ヘッセ行列」の定義はどれか。

ヘッセ行列が正定値であれば極小、負定値であれば極大、不定符号であれば鞍点と判定できる。

2026年3月13日

適合度検定や独立性の検定に用いられる確率分布はどれか。

観測度数と期待度数の差の二乗和などがカイ二乗分布に従うことを利用して検定を行う。

2026年3月13日

行列Aの擬似逆行列（Moore-Penrose）A^+の性質として正しいものはどれか。

擬似逆行列は4つの定義条件の一つとして AA^+A = A を満たし、逆行列が存在しない行列に対しても定義され…

2026年3月13日

確率変数Xの関数g(X)の期待値E[g(X)]に関する「イェンセンの不等式」が成り立つ条件はどれか。

g(x)が下に凸な関数であれば E[g(X)] ≧ g(E[X]) が成り立ち、上に凸なら不等号が逆になる。

2026年3月13日