パレート分布において、α > 1 のとき、期待値 E[X] を表す式はどれか（θは最小値）。

2026年3月27日

パレート分布の平均は、形状パラメータαと最小値θを用いて αθ / (α-1) と定義される。

VaR (Value at Risk) において、損失分布が正規分布に従うとき、信頼水準95%のVaRを平均μ、標準偏差σを用いて表すとどうなるか。

初期資産 u = 0 のときの破産確率 ψ(0) を求める式 ψ(0) = 1 / (1+θ) が導かれる理論的枠組みはどれか。