区間 $(0, 1]$ 上で関数 $f(x) = 1/x$ は一様連続か。

2026年4月27日

$x$ が 0 に近づくにつれて傾きが無限大に大きくなるため、一様連続ではない。

$y’ = f(y/x)$ の形式の微分方程式を解くための置換はどれか。

環 $R$ のイデアル $I$ が極大イデアルであるとき、剰余環 $R/I$ は何になるか。