ポアソン分布の再生性によれば、独立な $X \sim \text{Po}(\lambda_1)$ と $Y \sim \text{Po}(\lambda_2)$ の和 $X+Y$ はどの分布に従うか。

ポアソン分布に従う独立な変数の和もまた、パラメータの和を持つポアソン分布に従う。