HOMELv021 巡回群 $G = \langle a \rangle$ において、要素 $a^k$ の位数が $G$ の位数 $n$ と等しくなるための条件はどれか。 2026年4月27日 $k$ が $n$ と互いに素なときに限り、$a^k$ は群の生成元となる。 実数 $x$ に対して $\lim_{n \to \infty} \cos^n(x/\sqrt{n})$ の値を求めなさい。 ヘルムホルツの分解定理によれば、十分滑らかなベクトル場はどのような2つの成分の和で表せるか。
