行列 $A$ が $A^2 = O$ を満たすとき、$\det(I+A)$ の値はいくらか。

2026年4月27日

$(I+A)(I-A) = I-A^2 = I$ より、$(I+A)$ は正則であり行列式は 1 となる。

2次元の向き付け可能な閉曲面の種数（穴の数）が $g$ のとき、オイラー標数はどうなるか。

関数 f(x) = x^2 + 3x + 2 における導関数 f'(x) はどれか。