2つのベクトル $a, b$ が直交しているとき、それらの内積 $a \cdot b$ の値はいくつになるか。

四元数（クォータニオン）を用いて回転を表す際、$\theta$ 回転を表すクォータニオン $q$ と、$-\theta$ 回転（逆回転）を表すクォータニオン $q^{-1}$（共役クォータニオン）の関係として正しいものはどれか（$q = (w, x, y, z)$ とする）。