HOMELv021 実数 $x$ に対して $\lim_{n \to \infty} \cos^n(x/\sqrt{n})$ の値を求めなさい。 2026年4月27日 テイラー展開 $\cos u \approx 1 – u^2/2$ と指数関数の定義 $(1-z/n)^n \to e^{-z}$ を利用する。 リッカチの微分方程式 $y’ = P(x)y^2 + Q(x)y + R(x)$ において、1つの特解 $y_1$ が既知のとき、どのような置換で線形化できるか。 巡回群 $G = \langle a \rangle$ において、要素 $a^k$ の位数が $G$ の位数 $n$ と等しくなるための条件はどれか。
