群 $G$ の元 $a$ の位数が $n$ であるとき、$a^k = e$（単位元）が成り立つための必要十分条件はどれか。

曲面上の曲線が測地線であるための必要十分条件は、その曲線の測地的曲率 $\kappa_g$ が常にいくらであることか。