定積分 $\int_1^e \log x dx$ の値はいくらか。

2026年5月1日

原始関数 $x\log x – x$ に $e$ と 1 を代入すると $(e-e) – (0-1) = 1$。

球面 $x^2 + y^2 + z^2 = 9$ と平面 $z = 2$ が交わってできる円の半径はいくらか。

1の3乗根のうち虚数であるものの一つをωとするとき、$\omega^{10} + \omega^5 + 1$ はいくらか。