球面 $x^2 + y^2 + z^2 = 9$ と平面 $z = 2$ が交わってできる円の半径はいくらか。

2026年5月1日

円の半径 $r$ は $r^2 = R^2 – d^2 = 3^2 – 2^2 = 5$ より $\sqrt{5}$ である。

$n$ を自然数とするとき、$n^3 – n$ は常に何の倍数か。

定積分 $\int_1^e \log x dx$ の値はいくらか。