$n$ を自然数とするとき、$n^3 – n$ は常に何の倍数か。

2026年5月1日

$n(n-1)(n+1)$ は連続する3整数の積なので、3!すなわち6の倍数である。

関数 $f(x) = x e^x$ の $x=0$ における接線の方程式はどれか。

球面 $x^2 + y^2 + z^2 = 9$ と平面 $z = 2$ が交わってできる円の半径はいくらか。