三角形の辺の長さが $a, b, c$ で $a^2+b^2 < c^2$ のとき、角 $C$ はどのような角か。

2026年5月3日

余弦定理より cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab < 0 となるため、Cは鈍角である。

$x^2 + y^2 = 2026$ を満たす整数の組 $(x, y)$ は存在するか。

異なる5通りの色の絵具で、正四面体の各面を塗り分ける方法は何通りあるか。