$f(x) = x^2 – ax + a$ がすべての実数 $x$ で正となる $a$ の範囲は。

2026年5月3日

判別式 D = a^2 – 4a < 0 を解くと 0 < a < 4 となる。

$n^4 + 4$ が素数となるような自然数 $n$ はいくつあるか。

$x^2 + y^2 = 3(z^2 + w^2)$ の整数解 $(x, y, z, w)$ はいくつあるか。