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アクチュアリー損保数理

「アクチュアリー損保数理」の記事一覧

損害額の分布において、平均値は存在するが分散が無限大になるパレート分布の形状パラメータαの範囲はどれか。

パレート分布のk次モーメントはα > kのときに存在するため、分散（2次）が無限大なのは1 < α

2026年3月27日

複数の再保険契約を組み合わせ、年間の総損害額が一定額を超えた場合に発動する形式はどれか。

ストップロス再保険（総支払限度再保険）は年度全体の損害率や総損害額を対象とする。

2026年3月27日

分散原理による保険料算出式 P = E[X] + αV[X] において、αが持つ意味はどれか。

分散に比例した額を割増として加算する際の比例定数αは安全割増係数と呼ばれる。

2026年3月27日

最終支払額を予測するボーンハッター・ファーガソン法で必要な外部データはどれか。

BF法は実績進展と当初の予定損害率を組み合わせて将来の備金を算出する。

2026年3月27日

対数正規分布のメディアン（中央値）を表す式はどれか（パラメータをμ、σとする）。

対数正規分布の中央値はexp(μ)であり、期待値よりも小さい値をとる。

2026年3月27日

信頼水準95%のVaR（Value at Risk）が意味するものはどれか。

VaRは特定の確率（5%など）で発生しうる最大の損失額を推定する。

2026年3月27日

ポアソン分布の混合分布において、混合密度にガンマ分布を用いた場合に得られる分布はどれか。

ポアソン分布のパラメータλがガンマ分布に従うとき、混合分布は負の二項分布となる。

2026年3月27日

チェインラダー法において、将来の支払額を予測するために算出する係数はどれか。

進展係数は過去の経過年数ごとの支払進展実績から算出される。

2026年3月27日

パレート分布の期待値が存在するための形状パラメータαの条件はどれか。

パレート分布の平均が収束するためには形状パラメータが1を超えている必要がある。

2026年3月27日

期待値原理に基づく純保険料に加味される安全割増の算出式はどれか。

期待値原理では純保険料に一定率aを乗じた額を安全割増として加算する。

2026年3月27日