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アクチュアリー生保数理

「アクチュアリー生保数理」の記事一覧

定常人口 $T_x$ と生存数 $l_x$、平均余命 $\mathring{e}_x$ の関係式はどれか。

$x$ 歳以上の総人口 $T_x$ は、現在の生存数にその後の平均生存年数を乗じたものに等しい。

2026年3月27日

変額保険において、運用実績が予定利率を上回った場合に増加する保険金を何と呼ぶか。

運用の成果を契約者に還元するために上乗せされる保険金の部分である。

2026年3月27日

利率 $i$ で $n$ 年間の複利現価 $v^n$ と、割引率 $d$ による現価 $(1-d)^n$ の関係はどれか。

$1-d = v$ であるため、両者は数学的に全く同一の現価を表す。

2026年3月27日

$N_x / D_x$ が表す保険種類はどれか。

当期からの $D$ の累積 $N_x$ を現在の $D_x$ で割ると、期始払年金の現価になる。

2026年3月27日

「払込済保険」への変更において、変更後の「保険期間」はどうなるか。

払込済保険は「保険金額」を減額して「期間」を維持する変更である。

2026年3月27日

被保険者 $(x)$ と $(y)$ のうち、$(x)$ が $(y)$ より先に死亡した時に保険金 $1$ が支払われる保険 $\bar{A}^1_{xy}$ の積分表示はどれか。

両者が生存している状態（${}_tp_{xy}$）から $(x)$ が死亡する（$\mu_{x+t}$）確率を積分する。

2026年3月27日

保険年度末の責任準備金 $V_t$ と年度途中の準備金 ${}_{t+f}V$ ($0

年度途中の値は、前後の年度末の値を通る直線上の点として近似するのが一般的である。

2026年3月27日

$m$ 回分割払期始払確定年金 $\ddot{a}_{\bar{n|}}^{(m)}$ を $d^{(m)}$ を用いて表した式はどれか。

分割払年金の分母には、対応する分割期間の名目割引率 $d^{(m)}$ が用いられる。

2026年3月27日

$n$ 年満期養老保険の一時払純保険料 $A_{x:\bar{n|}}$ を $d$ と $\ddot{a}_{x:\bar{n|}}$ で表すとどれか。

「保険金 $1$ の価値＝手元にある $1$ －保険期間中の利息の現価」という関係に基づく。

2026年3月27日

$x$ 歳から $x+1$ 歳の間で死力が一定（$\mu_{x+t} = \mu$）と仮定する場合、$q_x$ と $\mu$ の関係はどれか。

死力一定の区間では生存確率が $e^{-\mu}$ となるため、死亡率はその補数となる。

2026年3月27日