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アクチュアリー生保数理

「アクチュアリー生保数理」の記事一覧

再保険契約において、出連会社が受け取る「再保険手数料」の主な目的はどれか。

元受会社が契約獲得・管理に要した経費を、再保険者にリスクを渡す際に一部負担してもらう趣旨。

2026年3月27日

実効利率 $i$ と名目利率 $j^{(m)}$ において、$m$ が大きくなるほど $j^{(m)}$ の値はどう変化するか。

分割回数が多いほど複利効果が高まるため、同じ実効利率を実現するための名目利率は小さくて済む。

2026年3月27日

チルメル式責任準備金において、チルメル額 $\alpha$ は通常どのように設定されるか。

チルメル法は新契約費を繰延資産化する手法であり、その額は制度上の上限等により制限される。

2026年3月27日

$D_x$ を用いて $C_x$ を表した式はどれか。

$C_x = v^{x+1} d_x = v^{x+1}(l_x - l_{x+1}) = v D_x - D_{x+1}$ と変形できる。

2026年3月27日

保険金額が $1, 2, 3, \dots, n$ と毎年 $1$ ずつ増加する定期保険の一時払純保険料を表す記号はどれか。

保険金が増加（Increasing）する定期保険は $(IA)$ と表記される。

2026年3月27日

$(x)$ と $(y)$ のうち、どちらか一方が生存している期間支払われる年金 $a_{\overline{xy}}$ を単独年金で表すとどれか。

集合の和事象の確率と同様に、それぞれの生存確率の和から重複（両方生存）を引く。

2026年3月27日

保険料払込期間終了後の養老保険の責任準備金 ${}_tV_{x:\bar{n|}}$ ($t \ge n$) はどう推移するか。

払込終了後は利息運用のみで満期保険金を準備するため、給付現価は 1 に向かって上昇する。

2026年3月27日

年度中死亡に対し、その瞬間に保険金 $1$ を支払う $n$ 年定期保険の現価 $\bar{A}^1_{x:\bar{n|}}$ の積分表示はどれか。

各時点 $t$ での死亡確率密度 ${}_tp_x \mu_{x+t}$ を現価係数 $v^t$ で割り引いて期間積分する。

2026年3月27日

期末払終身年金 $a_x$ を $v$ と $p_x$ を用いて再帰的に表した式はどれか。

1年後の生存を確認した上で、その時点での期始払年価 $(1+a_{x+1})$ を割り引いたものに等しい。

2026年3月27日

死力 $\mu_x$ が年齢に関わらず一定値 $\mu$ であるとき、平均余命 $\mathring{e}_x$ はどうなるか。

死力が一定（指数分布）の場合、平均余命は死力の逆数となる。

2026年3月27日