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アクチュアリー生保数理

「アクチュアリー生保数理」の記事一覧

$n$ 年以内に死亡する確率 ${}_nq_x$ と $n$ 年間生存する確率 ${}_np_x$ の和はいくらか。

$n$ 年後に死亡しているか生存しているかのいずれかであるため、確率は排他的かつ網羅的で和は1になる。

2026年3月27日

年利力 $\delta = 0.05$ のとき、1年間の複利加重因子 $1+i$ はどう表されるか。

利力と利率の関係は $1+i = e^\delta$ で定義される。

2026年3月27日

予定事業費率のうち、保険料の一定割合として設定される費用（集金費など）を何と呼ぶか。

保険料の額に比例して発生する費用を賄うための付加を比例付加と呼ぶ。

2026年3月27日

一時払養老保険の純保険料 $A_{x:\bar{n|}}$ において、予定利率 $i=0$ の場合、この値は何に一致するか。

利率が0であれば割引がなくなり、死亡しても生存しても1が支払われるため、現価は1となる。

2026年3月27日

$M_x = D_x – d N_x$ という関係式が成立する保険種類はどれか。

これは保険と年金の基本関係式 $A_x = 1 - d \ddot{a}_x$ を計算基数で書き換えたものである。

2026年3月27日

被保険者 $(x)$ と $(y)$ が共に生存している間のみ支払われる年金 $\ddot{a}_{xy}$ の計算基数による表示はどれか。

連生年金は、両名の生存を反映した連生計算基数 $N_{xy}$ と $D_{xy}$ の比で表される。

2026年3月27日

「将来法」による責任準備金の定義として正しいものはどれか。

将来法は、将来発生する債務の現価から将来入ってくる純収入の現価を差し引いて算出する。

2026年3月27日

$x$ 歳から $n$ 年間据え置いた後の期始払終身年金 ${}_{n|}\ddot{a}_x$ を $v$ と $p$ を用いて表すとどれか。

据置年金は、支払開始時点の現価に、その時点まで生存して割り引く係数 ${}_nE_x$ を乗じたものである。

2026年3月27日

$n$ 年定期保険の年払純保険料 $P^1_{x:\bar{n|}}$ を $A^1_{x:\bar{n|}}$ と $a_{x:\bar{n|}}$ で表した式はどれか。

年払純保険料は一時払現価を、第1回支払が確定している期始払年金現価（$1 + a_{x:\bar{n-1|}}$）で除して…

2026年3月27日

$x$ 歳加入 $n$ 年満期の有期生命表において、期中死亡が均等に発生すると仮定した場合、生存数 $l_{x+0.5}$ の近似式はどれか。

一様分布仮定（UDD）では、期中の生存数は期首と期末の生存数の算術平均で近似される。

2026年3月27日