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アクチュアリー生保数理

「アクチュアリー生保数理」の記事一覧

定常人口において、$x$ 歳以上の総人口 $T_x$ を生存数 $l_y$ の積分で表したものはどれか。

総人口 $T_x$ は、各年齢の生存数をその年齢から最高年齢まで累積したものである。

2026年3月27日

$n$ 年間確定年金の期始払い現価 $\ddot{a}_{\bar{n|}}$ を表す式はどれか。

期始払い確定年金の現価は、割引率 $d$ を用いて $(1-v^n)/d$ となる。

2026年3月27日

平準純保険料式責任準備金 $V_t$ において、加入直後の $V_0$ の値は通常いくらか。

加入時（$t=0$）において、将来の収支現価は一致するため準備金は0となる。

2026年3月27日

$x$ 歳の者が $n$ 年後まで生存している確率 ${}_np_x$ と、死力 $\mu_{x+t}$ の関係として正しいものはどれか。

生存確率は死力を積分した値の負の指数関数で表される。

2026年3月27日

一時払養老保険の純保険料 $A_{x:\bar{n|}}$ を分解した際、定期保険部分と生存保険部分の和として正しいものはどれか。

養老保険は期間中の死亡保障と満期時の生存保障の合算で構成される。

2026年3月27日

$n$ 年以内に死亡する確率 ${}_nq_x$ を生存数 $l_x$ を用いて表したものはどれか。

死亡確率は、期首の生存者のうち期間内に死亡した者の割合で計算される。

2026年3月27日

保険料積立金の計算において、将来の支出の現価から将来の収入の現価を差し引く方式は何と呼ばれるか。

将来の収支バランスに着目して計算する方法を将来法と呼ぶ。

2026年3月27日

保険金 $1$ を年度末に支払う $n$ 年定期保険の年払い純保険料を表す記号はどれか。

定期保険の年払い純保険料は一般に $P$ に期間と範囲を添えて表記する。

2026年3月27日

年利率 $i$ に対して、1年間に $m$ 回利息が支払われる場合の年利力 $\delta$ を表す式はどれか。

利力は連続複利の利回りであり、$\delta = \ln(1+i)$ で定義される。

2026年3月27日

生存数 $l_x$ と死力 $\mu_x$ の関係において、生存関数の微分形式として正しいものはどれか。

死力は生存数の減少率として定義され、$dl_x/dx = -l_x \mu_x$ が成立する。

2026年3月27日