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中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)

「中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)」の記事一覧

2026 を 7 で割った余りはいくらか。

2026 = 7 * 289 + 3 と計算できる。

2026年4月16日

1/1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n + … という級数はどうなるか。

調和級数は非常にゆっくりだが無限大に発散する。

2026年4月16日

sin 3x を sin x で表す「三倍角の公式」はどれか。

「サンシャイン、引いて夜風が身にしみる」という語呂合わせが有名。

2026年4月16日

数列 {a_n} の階差数列を {b_n} とするとき a_n は（n≧2）。

元の数列の項は、初項に階差の和を順次加えたものである。

2026年4月16日

双曲線 x^2/a^2 – y^2/b^2 = 1 の漸近線の式はどれか。

双曲線の標準形における漸近線は y = ±(b/a)x で表される。

2026年4月16日

x + 1/x = 3 のとき、x^2 + 1/x^2 の値はいくらか。

(x + 1/x)^2 - 2 = 3^2 - 2 = 7 である。

2026年4月16日

1から10までの番号札から3枚引くとき、最小値が3になる確率は。

3を引き、かつ4〜10の7枚から2枚引くので 7C2 / 10C3 = 21/120 である。

2026年4月16日

|z – 1= 1 を満たす複素数平面上の図形はどれか。

点 1（座標(1,0)）からの距離が 1 である点の集合は円となる。

2026年4月16日

関数 f(x, y) = x^2 + y^3 の x に関する偏導関数はどれか。

偏微分では、指定された変数以外は定数として扱う。

2026年4月16日

「全てのxについてPである」の否定命題はどれか。

全称記号の否定は存在記号になり、述語が否定される。

2026年4月16日