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中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)

「中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)」の記事一覧

曲線 y = x^2 と x 軸および直線 x = 1 で囲まれた面積はいくらか。

∫[0 to 1] x^2 dx = [x^3 / 3] = 1/3 である。

2026年4月16日

log a M + log a N を一つの対数で表すとどれか。

対数の性質により、和は真数の積に変換される。

2026年4月16日

座標平面上の点 (x1, y1) と直線 ax + by + c = 0 の距離の公式の分母は。

点と直線の距離の公式の分母は法線ベクトルの大きさとなる。

2026年4月16日

Σ[k=1 to n] k^2 の和の公式はどれか。

連続する自然数の2乗の和を求める標準的な公式である。

2026年4月16日

1つのサイコロを4回投げるとき、少なくとも1回は1の目が出る確率は。

余事象（4回とも1以外の目が出る）の確率を1から引く。

2026年4月16日

複素数 1 / (1 + i) を a + bi の形に直すとどれか。

分母の共役複素数 1 - i を分母分子に掛けて整理する。

2026年4月16日

△ABCにおいて a=3, b=5, C=120度のとき、辺 c の長さはいくらか。

余弦定理 c^2 = 3^2 + 5^2 - 2*3*5*cos 120度を計算する。

2026年4月16日

2次正方行列 A, B において一般に成り立つ式はどれか。

積の転置行列は、それぞれの転置行列を逆の順序で掛けたものに等しい。

2026年4月16日

関数 f(x) = tan x を微分すると何になるか。

商の微分法により (sin x / cos x)' = 1 / cos^2 x となる。

2026年4月16日

命題 p => q が真であるとき、必ず真になるものはどれか。

命題とその対偶は常に真偽が一致する。

2026年4月16日