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中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)

「中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)」の記事一覧

部分積分の公式 ∫ f(x)g'(x)dx はどれか。

積の微分法の逆演算として導かれる積分公式である。

2026年4月16日

sin(x + y) の加法定理の展開式はどれか。

「咲いたコスモス、コスモス咲いた」で覚えられる基本公式である。

2026年4月16日

a と b が互いに素であるとき、最大公約数はいくらか。

1 以外の共通の正の約数を持たない関係を互いに素という。

2026年4月16日

期待値 E(X) の定義はどれか。

各値とその発生確率の積の総和が期待値である。

2026年4月16日

漸化式 a_{n+1} = 2a_n + 3 (a_1=1) の一般項に含まれる指数部分は。

特性方程式特性 x = 2x + 3 を解く過程で 2^n の形が現れる。

2026年4月16日

x^2 + y^2 = 1 などの2次曲線は何と呼ばれるか。

円、楕円、放物線、双曲線は円錐の切断面として現れる。

2026年4月16日

三角形の3つの角の二等分線の交点を何と呼ぶか。

角の二等分線の交点は内接円の中心である内心となる。

2026年4月16日

合成関数の微分法 (f(g(x)))’ はどれか。

連鎖律（チェインルール）による導関数の公式である。

2026年4月16日

正規分布において、平均値周辺の 1σ 以内に含まれるデータは約何%か。

正規分布の性質として、平均から±1標準偏差内に約68%が含まれる。

2026年4月16日

逆行列が存在するための条件として、行列式 D はどうあるべきか。

行列式が 0 でないときのみ逆行列が存在する。

2026年4月16日