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中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)

「中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)」の記事一覧

偶関数 f(x) の定義として正しいものはどれか。

y軸に関して対称なグラフを持つ関数が偶関数である。

2026年4月16日

方べきの定理において、円外の点Pから引いた割線がA,Bで交わるとき。

円の弦や割線に関する線分の積の一定性を示す定理である。

2026年4月16日

z = cos θ + i sin θ のとき、z^n は何になるか。

ド・モアブルの定理による複素数の累乗の性質である。

2026年4月16日

等比数列の和の公式において公比 r = 1 のとき、和 S_n は。

全ての項が初項 a と同じになるため和は na である。

2026年4月16日

cos 2x を cos x のみを用いて表した式はどれか。

二倍角の公式 cos 2x = 2cos^2 x - 1 である。

2026年4月16日

ベクトル a = (1, 2, 2) の大きさ（ノルム）はいくらか。

√(1^2 + 2^2 + 2^2) = √9 = 3 である。

2026年4月16日

多項式 P(x) を x – a で割った余りはどれか。

剰余の定理により、余りは P(a) に等しい。

2026年4月16日

2^(x+1) = 8 のとき、x の値はいくらか。

2^(x+1) = 2^3 より x + 1 = 3 となり x = 2 である。

2026年4月16日

関数 f(x) = log x の導関数 f'(x) はどれか。

自然対数の微分公式により 1/x となる。

2026年4月16日

独立な試行 A, B において、P(A)=0.5, P(B)=0.4 のとき P(AかつB) は。

独立試行の確率は積 P(A)*P(B) で求められる。

2026年4月16日