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中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)

「中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)」の記事一覧

ユークリッドの互除法を用いて 105 と 75 の最大公約数を求めよ。

105=75*1+30; 75=30*2+15; 30=15*2 なので 15 である。

2026年4月16日

円に内接する四角形において、対角の和は何度か。

円に内接する四角形の性質として対角の和は180度となる。

2026年4月16日

行列 A = [[1, 2], [3, 4]] の行列式 det(A) はいくらか。

ad - bc = 1*4 - 2*3 = -2 である。

2026年4月16日

2つの変量の間の相関係数は、どの範囲の値をとるか。

相関係数 r は常に -1

2026年4月16日

sin(x + π) は何に等しいか。

単位円上の対称性より、π加えると符号が反転する。

2026年4月16日

関数 f(x) = e^x の導関数 f'(x) はどれか。

指数関数 e^x は微分しても形が変わらない。

2026年4月16日

x^3 + y^3 を因数分解した式はどれか。

3乗の和の因数分解公式である。

2026年4月16日

n が無限大に飛ぶとき、(2n+1)/(n+3) の極限値はいくらか。

分母分子を n で割ると 2 に収束することがわかる。

2026年4月16日

点(1, 2)を通り、直線 y = 3x – 1 に垂直な直線の傾きはいくらか。

垂直な直線の傾きの積は -1 になるため -1/3 である。

2026年4月16日

101 を 2進法で表すとどれか。

101 = 64+32+4+1 なので 1100101(2) である。

2026年4月16日