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中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)

「中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)」の記事一覧

ベクトル a = (x, 4) の大きさが 5 のとき、正の数 x はいくらか。

√(x^2 + 4^2) = 5 より x^2 = 9 となり x = 3 である。

2026年4月16日

(1 + i)^2 を計算した結果はどれか。

1 + 2i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i となる。

2026年4月16日

定積分 ∫[0 to 1] 3x^2 dx の値はいくらか。

x^3 の 0 から 1 までの変化量は 1 である。

2026年4月16日

無限等比級数 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + … の和はいくらか。

初項1、公比1/2より 1 / (1 - 1/2) = 2 となる。

2026年4月16日

三角形の3つの中線の交点を何と呼ぶか。

各頂点と対辺の中線を結ぶ交点は重心である。

2026年4月16日

log2 32 の値はいくらか。

2 を 5乗すると 32 になる。

2026年4月16日

赤玉3個、白玉2個から同時に2個取り出すとき、2個とも赤玉である確率はいくらか。

3C2 / 5C2 = 3 / 10 となる。

2026年4月16日

(x + 1)(x + 2)(x + 3) を展開したときの x^2 の係数はいくらか。

(1+2+3)x^2 となるため、係数は 6 である。

2026年4月16日

集合 A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} のとき、共通部分 A ∩ B はどれか。

両方の集合に共通して含まれる要素は 2 と 3 である。

2026年4月16日

tan x = sin x / ( ? ) において、空欄に入るのはどれか。

tan x は sin x を cos x で割った値と定義される。

2026年4月16日