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中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)

「中学校・高等学校教諭専門教養 (数学)」の記事一覧

自然数 n が 9 の倍数であるための判定法はどれか。

整数の各桁の和が9の倍数ならば、その数は9の倍数である。

2026年4月16日

複素数平面上で 1 + i を極形式で表したとき、偏角 arg z はいくらか。

点(1, 1)は原点と 45度の角をなす方向にある。

2026年4月16日

変量 x の分散が 16 であるとき、標準偏差はいくらか。

標準偏差は分散の正の平方根である。

2026年4月16日

関数 f(x) = sin x を微分すると何になるか。

三角関数の微分公式により sin x の導関数は cos x である。

2026年4月16日

数列 1, 4, 9, 16, 25, … の第 n 項 a_n はどれか。

各項は自然数の2乗の形になっている。

2026年4月16日

指数関数 y = 2^x のグラフが必ず通る点はどれか。

x = 0 のとき 2^0 = 1 となるため (0, 1) を通る。

2026年4月16日

2つのベクトルが垂直であるとき、その内積の値はいくらか。

cos 90度 = 0 であるため、垂直なベクトルの内積は 0 となる。

2026年4月16日

円周角の定理より、同じ弧に対する円周角は中心角の何倍か。

中心角は円周角の2倍であり、円周角はその半分である。

2026年4月16日

2次方程式 ax^2 + bx + c = 0 の判別式 D はどれか。

解の公式の根号内にある b^2 - 4ac が判別式である。

2026年4月16日

複素数 2 + 3i の共役な複素数はどれか。

複素数 a + bi に対し a - bi が共役な複素数である。

2026年4月16日