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中高教員採用試験数学 (専門)

「中高教員採用試験数学 (専門)」の記事一覧

CIRCLE の6文字を1列に並べるとき、Cが隣り合う並び方は何通りか。

2つのCを1つとみなすと 5! = 120通りとなる。

2026年4月17日

n が整数のとき、n^2 を 3 で割った余りとしてありえないものはどれか。

整数の2乗を3で割った余りは必ず0か1になる。

2026年4月17日

複素数 z = 1 + i を極形式で表したとき、偏角 arg(z) はいくらか。

複素平面上で点(1, 1)のなす角は45度（π/4）である。

2026年4月17日

2つのベクトル a=(2, 1), b=(x, 4) が垂直であるとき、x の値はいくらか。

垂直条件は内積が0であること、すなわち 2x + 4 = 0 より x = -2 である。

2026年4月17日

Σ[k=1 to n] (2k – 1) の和として正しいものはどれか。

奇数の数列の和は項数の2乗に等しい。

2026年4月17日

定積分 ∫[0 to 2] (3x^2 – 2x) dx の値はいくらか。

[x^3 - x^2]を0から2まで評価すると 8 - 4 = 4 となる。

2026年4月17日

不等式 log2(x – 1) < 3 の解として正しいものはどれか。

真数条件 x-1 > 0 と x-1 < 2^3 より 1 < x < 9 となる。

2026年4月17日

関数 f(x) = x^3 – 3x の極大値はいくらか。

f'(x)=3x^2-3=0 より x=-1 で極大値 f(-1)=-1+3=2 をとる。

2026年4月17日

不等式2x – 5< 3 の解として正しいものはどれか。

-3 < 2x - 5 < 3 を解くと 2 < 2x < 8 となり、1 < x < 4 となる。

2026年4月17日

sin(75度) の値として正しいものはどれか。

加法定理 sin(45+30) = sin45cos30 + cos45sin30 を用いて計算する。

2026年4月17日