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実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)

「実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)」の記事一覧

x=3 は x^2-5x+6=0 であるための何条件か。

x=3ならば式は0になるが、逆はx=2の可能性がある。

2026年4月27日

x^2-5x+6 を因数分解した結果として正しいものはどれか。

和が-5、積が6になる2数は-2と-3である。

2026年4月27日

3枚の硬貨を同時に投げるとき、表がちょうど2枚出る確率は。

組み合わせ 3C2 / 2^3 = 3/8 である。

2026年4月27日

2次関数 y=x^2-4x+k のグラフがx軸と接するとき、kの値を求めなさい。

判別式 D/4 = (-2)^2 - k = 0 より k=4 となる。

2026年4月27日

sin(theta)=1/3 のとき、cos^2(theta) の値を求めなさい。

相互関係 sin^2+cos^2=1 より cos^2 = 1 - 1/9 = 8/9 となる。

2026年4月27日

(x+2)(x-2)(x^2+4) を展開した結果として正しいものはどれか。

(x^2-4)(x^2+4) となり、さらに和と差の積の公式を適用する。

2026年4月27日

100! は末尾に0が連続して何個並ぶか。

5の因数の数を数える。100/5 + 100/25 = 20 + 4 = 24個。

2026年4月27日

三角形ABCにおいて a=4, B=45度, C=75度のとき、辺bの長さは。

A=60度。正弦定理 b/sin45=4/sin60 より b=4*sqrt(2)/sqrt(3)。

2026年4月27日

方べきの定理において、円の外部の点Pを通る2直線が円と交わる点をA,BおよびC,Dとするとき成り立つ式は。

円に関する線分の比の積の性質を示す基本定理。

2026年4月27日

(2x-3y+1)^2 を展開した時のxyの係数は。

2 * (2x) * (-3y) = -12xy となる。

2026年4月27日