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実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)

「実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)」の記事一覧

y=x^2-kx+k+3 のグラフがx軸と共有点をもたないkの範囲は。

判別式 D=k^2-4(k+3)

2026年4月27日

「x^2=1 ならば x=1」の裏を述べなさい。

「pならばq」の裏は「pでないならばqでない」である。

2026年4月27日

sin(theta)+cos(theta)=1/2 のとき、sin(theta)cos(theta)の値は。

両辺を2乗すると 1+2sin(theta)cos(theta)=1/4 より算出。

2026年4月27日

5枚のカード(1,2,3,4,5)から2枚選んで2桁の整数を作るとき、偶数になる確率は。

一の位が2,4の2通り、十の位が4通りで計8。全20通り中8/20=2/5。

2026年4月27日

x^2+xy-6y^2 を因数分解しなさい。

積が-6, 和が1になる組み合わせは3と-2である。

2026年4月27日

頂点が(2,1)で、点(4,5)を通る2次関数の式は。

y=a(x-2)^2+1 に(4,5)を代入すると 5=4a+1 より a=1。

2026年4月27日

変量xの分散が16のとき、y=-3x+5で表される変量yの標準偏差は。

yの分散は (-3)^2 * 16 = 144。標準偏差はその平方根の12。

2026年4月27日

n=12の正の約数の個数はいくつか。

12 = 2^2 * 3^1 より (2+1)*(1+1) = 6個である。

2026年4月27日

2次関数 y=x^2-2x-3 のグラフがx軸から切り取る線分の長さは。

交点x=-1, 3の差は 3-(-1)=4 である。

2026年4月27日

三角形ABCにおいて外接円の半径R=2, A=30度のとき、辺aの長さは。

正弦定理 a = 2R*sinA = 2*2*0.5 = 2 となる。

2026年4月27日