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実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)

「実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)」の記事一覧

|sqrt(2)-2の値を絶対値記号を使わずに表しなさい。

sqrt(2)は約1.41なので中身が負。符号を反転させる。

2026年4月27日

命題「x>1 かつ y>1 ならば xy>1」の逆はどれか。

「pならばq」の逆は「qならばp」である。

2026年4月27日

5人の人間をA, Bの2つの部屋に分ける方法は何通りか（空部屋なし）。

2^5 - 2 = 32 - 2 = 30通り（全員Aと全員Bを除外）。

2026年4月27日

2次不等式 -x^2+3x+4>=0 の解を求めなさい。

2026年4月27日

正弦が1/2となるのは第1象限の30度と第2象限の150度。

2026年4月27日

x+y=3, x^2+y^2=7 のとき、xyの値を求めなさい。

(x+y)^2 = x^2+y^2+2xy より 9 = 7+2xy となり xy=1。

2026年4月27日

三角形ABCにおいて a=7, b=3, c=5 のとき、cosAの値を求めなさい。

余弦定理より (9+25-49)/(2*3*5) = -15/30 = -1/2 となる。

2026年4月27日

チェバの定理において、比の積(AZ/ZB)*(BD/DC)*(CE/EA)の値は。

三角形の各頂点から対辺への3線が1点で交わるときの基本定理。

2026年4月27日

15と28の最大公約数はいくつか。

15=3*5, 28=2^2*7 であり、共通の素因数を持たないため1となる。

2026年4月27日

放物線 y=x^2-3x+2 をx軸方向に1、y軸方向に-2平行移動した式は。

y+2=(x-1)^2-3(x-1)+2 を整理すると y=x^2-5x+4 となる。

2026年4月27日