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実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)

「実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)」の記事一覧

x=1 は x^2-3x+2=0 であるための何条件か。

x=1ならば式は0になるが、式が0のときはx=2の可能性がある。

2026年4月27日

(x-1)(x-2)(x-3) を展開したときのxの係数は。

(-1)(-2) + (-2)(-3) + (-3)(-1) = 2 + 6 + 3 = 11 である。

2026年4月27日

赤玉4個、白玉3個から同時に3個取り出すとき、白玉がちょうど2個出る確率は。

(3C2 * 4C1) / 7C3 = (3 * 4) / 35 = 12/35 である。

2026年4月27日

y=x^2-4x+1 (0<=x<=3) の値域を求めなさい。

頂点(2,-3)、端点(0,1),(3,-2)より -3

2026年4月27日

1+tan^2(theta) は何と等しいか。

三角比の相互関係の基本公式である。

2026年4月27日

456(7) を10進法で表しなさい。

4*49 + 5*7 + 6 = 196 + 35 + 6 = 237 となる。

2026年4月27日

x^2+3xy+2y^2-x-y を因数分解しなさい。

xについて整理して (x+y)(x+2y)-(x+y) = (x+y)(x+2y-1) となる。

2026年4月27日

三角形ABCにおいて A=120度, b=3, c=5 のとき、面積Sを求めなさい。

S = 1/2 * 3 * 5 * sin120 = 15/2 * sqrt(3)/2 である。

2026年4月27日

円に内接する四角形ABCDにおいて、角A=80度のとき、外角Cの大きさは。

内接四角形の対角の和は180度なので角C=100度、その外角は80度。

2026年4月27日

(x+2/x)^2 の展開式における定数項を求めなさい。

x^2 + 2*x*(2/x) + 4/x^2 = x^2 + 4 + 4/x^2 となる。

2026年4月27日