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実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)

「実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)」の記事一覧

y=x^2-2ax+a+2 のグラフがx軸と接するとき、aの値を求めなさい。

判別式 D/4=a^2-(a+2)=0 を解くと (a-2)(a+1)=0 となる。

2026年4月27日

1から20までの番号札から1枚引くとき、4の倍数または5の倍数である確率は。

4,8,12,16,20,5,10,15の8通りなので 8/20 = 2/5 である。

2026年4月27日

「全てのxについて P(x)」の否定はどれか。

全称命題の否定は存在命題の否定となる。

2026年4月27日

tan(theta)=-1 のとき、鋭角を用いた theta の値は（0度<=theta<180度）。

単位円において傾きが-1となるのは135度である。

2026年4月27日

2x^2-5xy-3y^2 を因数分解しなさい。

たすき掛けにより (2x+y)(x-3y) が得られる。

2026年4月27日

2次関数 y=-x^2+6x-5 のグラフとx軸で囲まれた部分の面積を求めるための交点は。

-x^2+6x-5=0 を解くと (x-1)(x-5)=0 より x=1,5 となる。

2026年4月27日

三角形の3つの中線が交わる点を何というか。

中線を2:1に内分する点は重心である。

2026年4月27日

nが奇数のとき、n^2-1 は常に何の倍数か。

n=2k+1と置くと 4k(k+1) となり、k(k+1)は2の倍数なので全体は8の倍数。

2026年4月27日

放物線 y=x^2+4x+3 の頂点を通り、y軸に平行な直線の方程式は。

頂点のx座標はx=-b/2a = -4/2 = -2 である。

2026年4月27日

三角形ABCにおいて a=2, b=sqrt(3)+1, C=60度のとき、辺cの長さは。

余弦定理 c^2=4+(4+2sqrt(3))-2*2*(sqrt(3)+1)*0.5 = 6 より算出。

2026年4月27日