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実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)

「実用数学技能検定 (数検) 準2級 (高1程度)」の記事一覧

x=y であることは x^2=y^2 であるための何条件か。

x=yならばx^2=y^2は常に真だが、逆はx=-yの可能性がある。

2026年4月27日

(1+sqrt(2)+sqrt(3))(1+sqrt(2)-sqrt(3)) を計算しなさい。

(1+sqrt(2))^2 - 3 = 1+2+2sqrt(2)-3 = 2sqrt(2) となる。

2026年4月27日

sin(theta)=3/5 (90度

第2象限ではcosは負であり、sin^2+cos^2=1より求める。

2026年4月27日

大人3人と子供2人が円形のテーブルに座るとき、子供2人が隣り合う座り方は何通りか。

子供2人を1組として(4-1)! * 2! = 6 * 2 = 12通りとなる。

2026年4月27日

x^3-8 を因数分解した結果として正しいものはどれか。

3乗の差の公式 a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) を適用する。

2026年4月27日

2次関数 y=x^2-2x+m の最小値が5であるとき、定数mの値を求めなさい。

平方完成すると y=(x-1)^2+m-1 となり、m-1=5よりm=6となる。

2026年4月27日

24と36の最大公約数を求めなさい。

24=2^3*3, 36=2^2*3^2 より 2^2*3=12 である。

2026年4月27日

三角形ABCにおいて、b=3, c=sqrt(2), A=45度のとき、辺aの長さは。

余弦定理 a^2 = 9+2-2*3*sqrt(2)*(1/sqrt(2)) = 11-6=5。

2026年4月27日

変量xの平均が10のとき、y=2x+3で表される変量yの平均は。

平均値の性質 E(ax+b)=aE(x)+b より 2*10+3=23。

2026年4月27日

(a+b+c)(a+b-c) を展開しなさい。

(a+b)をひとかたまりと見て和と差の積の公式を使う。

2026年4月27日