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教員採用試験中高数学 (専門)

「教員採用試験中高数学 (専門)」の記事一覧

5枚のカード(1, 2, 3, 4, 5)から2枚を同時に選ぶ組み合わせの数はいくつか。

組合せの数 $_5C_2 = (5 \times 4) / (2 \times 1) = 10$ 通りである。

2026年5月1日

3次方程式 $x^3 – 1 = 0$ の虚数解の一つをωとするとき、$\omega^2 + \omega + 1$ の値はいくらか。

$x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0$ より、ωは $x^2+x+1=0$ の解である。

2026年5月1日

$(a + b)^2$ を展開した式として正しいものはどれか。

乗法公式 $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$ に基づく。

2026年5月1日

点(1, 4)を通り、傾きが3の直線の式はどれか。

直線の式 $y-4=3(x-1)$ を整理すると $y=3x+1$ となる。

2026年5月1日

2次関数 $y = x^2 – 4x + 1$ の頂点の座標はどれか。

平方完成により $y=(x-2)^2-3$ となり頂点は(2,-3)である。

2026年5月1日

半径5の円の周の長さはいくらか。

円周の長さの公式 $L=2\pi r$ に $r=5$ を代入する。

2026年5月1日

不等式 $3x – 7 < 8$ を解いた結果として正しいものはどれか。

両辺に7を足し3で割ることで $x < 5$ が得られる。

2026年5月1日

三角形の3つの内角の和は何度か。

平面図形における三角形の内角の和は常に180度である。

2026年5月1日

1つのサイコロを投げるとき、3の倍数の目が出る確率はいくらか。

3の倍数は3と6の2通りなので 2/6 = 1/3 である。

2026年5月1日

2次方程式 $x^2 – 5x + 6 = 0$ の解として正しいものはどれか。

因数分解 $(x-2)(x-3)=0$ より解は2と3である。

2026年5月1日