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数学能力検定 (TOMAC) A級

「数学能力検定 (TOMAC) A級」の記事一覧

三角形の3つの内角の和は何度か。

平面上の三角形の内角の和は常に180度です。

2026年5月2日

行列Aの固有値の総和は何と等しいか。

正方行列の固有値の和は、その行列の対角成分の和であるトレースに一致します。

2026年5月2日

log(2)8の値はいくらか。

2を3乗すると8になるため、対数の定義より3です。

2026年5月2日

sin(75度)の値として正しいものはどれか。

加法定理sin(45+30)を用いて計算すると(√6+√2)/4となります。

2026年5月2日

2つのベクトルa=(2,1), b=(1,-2)の内積はいくらか。

内積は2(1)+1(-2)=0となります。

2026年5月2日

命題「pならばq」の対偶として正しいものはどれか。

対偶は「裏の逆」であるため、条件を否定して前後を入れ替えたものです。

2026年5月2日

初項3、公差4の等差数列の第10項はいくらか。

一般項a(n)=3+(n-1)4より、a(10)=3+36=39となります。

2026年5月2日

サイコロを2回振ったとき、出た目の和が5になる確率は。

(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)の4通りなので4/36より1/9です。

2026年5月2日

複素数z=1+iの絶対値はいくらか。

絶対値は実部と虚部の2乗の和の平方根である√(1^2+1^2)で求められます。

2026年5月2日

関数f(x)=x^3-3xの極小値はいくらか。

微分して0となるx=1のときに極小値-2をとります。

2026年5月2日